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GRADI PRIMI E SECONDI
Prima di affrontare lo studio vero e proprio della navigazione, ripassiamo lo studio delle misure angolari e delle operazioni che le riguardano.
Ricordiamo innanzi tutto che il grado è una misura angolare, che corrisponde alla 360ª parte di un'intera cicronferenza. Si tratta di una grandezza sessagesimale i cui multipli sono il primo ed il secondo.
Un grado, quindi, è formato da 60 primi e si scrive

  1 = 60'  

In modo analogo, il primo è diviso in 60 parti e ciascuna di queste prende il nome di secondo

  1' = 60"  

Spesso, in navigazione, sono utilizzati i decimi di grado, anzichè i primi e i decimi di primo, anzichè i secondi (come avviene, ad esempio, nella suddivisione delle scale delle carte). Si deduce facilmente che un decimo di grado corrisponde a 6' primi e che un decimo di primo equivale a 6"

  1 = 60' / 10 = 6'  

  1' = 60" / 10 = 6"  

Ciò premesso ricordiamo queste semplici regole:
  1. per ridurre il grado in primi e il primo in secondi occorre moltiplicarli per 60

      3 x 60 = 180'  

      4' x 60' = 240"  

  2. per convertire i primi in gradi occorre dividere per 60

      240' / 60 = 4  

  3. per convertire i secondi in primi occorre dividere per 60

      300" / 60 = 5'  

  4. per convertire i decimi di grado in primi moltiplicare la parte decimale per 6, come nell'esempio sottostante

      trasformare 3,4 in gradi, primi e secondi  

      4 x 6 = 24', che corrispondono ai primi da aggiungere ai 3, ottenendo 324'  

  5. per convertire i decimi di primo in secondi moltiplicare la parte decimale per 6, come nell'esempio sottostante

      trasformare 342',9 in gradi, primi e secondi  

      9 x 6 = 54", che corrispondono ai secondi da aggiungere ai 42', ottenendo 342'54"  

  6. Ovviamente per trasformare i primi in decimi di grado ed i secondi in decimi di primo, occorre dividere per 6, come nell'esempio sottostante

      - trasformare 342' in gradi e decimi di grado  

      42' / 6 = 7, che corrispondono alla parte decimale da aggiungere ai 3, ottenendo 3,7  

      - trasformare 342'54" in gradi, primi e decimi di primo  

      54" / 6 = 9, che corrispondono alla parte decimale da aggiungere ai 42', ottenendo 342',9  

Somme e sottrazioni
Occorre riscordarsi che si tratta di un sistema sessaggesimale, pertanto dovendo effettuare una somma metteremo i due valori in colonna, come mostrato qui sotto


2342'54" +
1333'27" =

3716'21"  

ricordandoci che, nell'effettuare la somma, procedendo da destra verso sinistra (sommando quindi prima i secondi), se il risultato dovesse superare 60 (nel nostro esempio abbiamo 81), si dovrà sottrarre questo valore dal risultato (nell'esempio 81"-60"=21"), riportando 1', che andrà sommato ai 42'.
In maniera analoga procediamo con i primi, riportando 1 grado se la somma dovesse superare 60' (nel nostro esempio 43'+33' =76' e quindi scriveremo 16' riportando 1).
Per le sottrazioni, qualora i secondi del minuendo fossero minori di quelli del sottraendo, si procederà trasformando 1' del minuendo in secondi e sommando questi ai secondi del minuendo.

2312'14" -
1333'27" =

 938'47"  

In quest'ultimo esempio, dovendo sottrarre 14" da 27", abbiamo sottratto un primo a 12' e, dopo averlo trasformato in secondi, lo abbiamo sommato a 14" ottenendo 60"+14" =74". Successivamente abbiamo sottratto 74" da 27", ottenendo 47". In modo analogo abbiamo proceduto sottraendo i primi del minuendo che, dopo aver ceduto una unità, sono diventati 11', con i 33' del sottraendo.
Quindi, dopo aver sottratto 1 da 23 ed averlo trasformato in primi, lo abbiamo sommato a 11', ottenendo 60'+11' =71', che sottratti a 33' danno appunto il valore 38'.
Come ultima operazione abbiamo sottratto dai restanti 22 i 13, ottenendo 9.
Nel caso frequente che si utilizzino i gradi, i primi e i decimi di primo, bisogna ricordare che la parte dedimale non supera 10 e che, quando preleviamo un primo per sommarlo al minuendo, questo non corrisponderà più a 60', bensì a 10 decimi. L'esempio che segue chiarirà certamente meglio questo concetto.

2312'.2 -
1333'.9 =

 938'.3  

Dovendo sottrarre a 2 decimi di primo una quantità superiore (9 decimi), abbiamo sottratto a 12' una unità, che corrisponde a 10 decimi e l'abbiamo sommata a 2 decimi, ottenendo 12 decimi. Da questi abbiamo sottratto 9, ottenendo 3.
Se fosse stata una somma, cioè, se avessimo dovuto sommare il valore 2312'.2 a 1333'.9, nell'effettuare la somma dei decimi di primo 9+2 avremmo ottenuto 11 decimi. In questo caso avremmo dovuto sottrarre 10, scrivere 1 decimo e sommare i 10 decimi (che corrispondono ad 1' ) ai 12'.
2003 G. Marco Sassu
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